Pi Sayısı Nedir? Tarihçesi Hakkında Bilgi

Pi Sayısı Nedir?

Herhangi bir dairenin çevresinin uzunluğunun, dairenin çapına bölünmesiyle bulunan sayıya “Pi Sayısı” denir. Pi sayısı sabit bir sayıdır, yani her dairede 3,14 sonucunu vermektedir. Pi sayısı irrasyonel bir sayı olduğu için virgülden sonra sonsuza dek devam eder (3,141592653589793238462643383279502884 197169399375105820974∞). Pi sayısı ismini Yunan alfabesindeki π(pi) harfinin okunuşundan almaktadır.

Pi sayısı daireler, yaylar, pendulumlar gibi bazı matematik işlemlerinde kullanılan, çözümü kesinliğe ulaştıran, kolaylaştıran ve zamandan tasarruf sağlayan mükemmel bir sayıdır.

Örnek Olarak:

Mezura ile büyükçe bir dairenin çevresini ve çapını ölçelim;

Çevre uzunluğu : 55 cm
Çapı: 17,50
55 (Çevre) ÷ 17,50 (Çap) = 3,14 yani pi sayısını verir.

Not: Büyük dairelerde yapılan çok hassas ölçümler, pi sayısının virgülden sonraki basamaklarının daha kesin çıkmasını sağlayacaktır. Genel olarak 3,1415’den sonrası pek kullanılmaz ve gereksizdir.

Pi Sayısını Daha Kolay Anlamanız İçin Örnekler:

Pi Sayısı Formülü

Pi Sayısı Nedir Formül 2

Pi Sayısının Hareketli Şeması

Yukarıdaki hareketli örnekte çapı 1 cm olan bir tekerleğin çevresinin 3,14 yani pi sayısını verdiği görülmektedir. Buna göre çapı bilinen bir dairenin çevresini bulmak çok kolaydır.

Örnekler:

Yukarıdaki  hareketli örneğin çözümü.

R (Çap) x 3,14 (pi sayısı) = Çevre

1 x 3,14 = 3,14

———————

Başka bir örnek; çapı 2 cm olan bir dairenin çevresi şu şekilde bulunurdu.

R (Çap) x 3,14 (pi sayısı) = Çevre

2 x 3,14 = 6,28

———————

Başka bir örnek; çapı 10 cm olan bir dairenin çevresi şu şekilde bulunurdu.

R (Çap) x 3,14 (pi sayısı) = Çevre

10 x 3,14 = 31,40

———————

Başka bir örnek; çapı 55 cm olan bir dairenin çevresi şu şekilde bulunurdu.

R (Çap) x 3,14 (pi sayısı) = Çevre

55 x 3,14 = 172,7


Pi Sayısının Tarihçesi:

Pi sayısını ilk hangi medeniyet tarafından bulunduğu bilinememektedir. Yapılan araştırmalarda Sümerlerin, Babillerin, Eski Mısırlıların ve İbranilerin pi sayını kullandığı ortaya çıkmıştır. Pi sayısı çok eski dönemlerde kullanılmasına karşın, ismi bulunduktan asırlar sonra Yunanlılar tarafından verilmiştir. Yunanca, περίμετρον (çevre) anlamına gelen sözcüğün ilk harfi π (pi) ile gösterilir.

Pi sayısını kullanan medeniyetler, pi sayısı olarak aşağıdaki değerleri kullanıyorlardı.

Sümerler: 3,125
Babiller: 3,125
Mısırlılar: 3,160
İbraniler: 3,00

Pi sayısıyla ilgili bir çok matematikçi ve bilim adamı çalışmalar yapmıştır. Bunlardan en meşhuru Arşimet’tir. Arşimet (M.Ö 287 – 212), yaptığı çalışmalar sonucunda pi sayısının 3 tam 10/11 (3,9090) ile 3 tam 1/7 (3,1428) sayıları arasında olduğunu ortaya çıkarttı. Bu sonuç önceki hesaplanan sonuçlardan daha kesindi.

İranlı matematikçi Gıyaseddin Cemşid (~1380-1437) Arşimet’in önerdiği polinomlar yöntemini kullanarak, virgülden sonraki 14 basamağını doğru olarak bulmayı başardı.

Ünlü Alman matematikçi ve astronom Valentinus Otho (1550-1653), 1573 yılında Pi sayısın virgülden sonraki 15 basamağının 355/113 (3,141592920353982) olduğunu buldu.

Alman matematikçi Ludolph van Ceulen (1540-1610), 1596 yılında pi sayısının virgülden sonraki 20 hanesini bulmayı başardı ve kitap olarak yayınladı. Kısa bir süre sonra virgülden sonraki 35 hanesini bulmayı başardı. Bu başarısı Avrupa ülkelerinde büyük ilgi gördü. Hatta Avrupa’da pi sayısı Ludolph sabiti yada Arşimet sabiti olarak da bilinmektedir.

İsviçreli matematikçi Leonhard Euler (1707-1783), 1737 yılında yayınladığı kitabında, pi sayısını ifade etmek için Yunan alfabesinin 16. harfi olan π (pi) sembolünü kullandı. Daha önceki matematikçilerde bu sembolü kullanıyorladı, fakat Leonhard Euler’lin yayınladığı kitaptan sonra tüm matematikçiler bu sembolü benimseyerek kullanmaya başladı.

Alman matematikçi, fizikçi ve gökbilimci Johann Heinrich Lambert (1728 – 1777), 1761 yılında pi sayısının irrasyonel bir sayı olduğu ve sonsuza dek sürüp gittiğini buldu. Böylelikle diğer matematikçilerin pi sayısının sonunu bulma umutları suya düşmüş oldu.

Alman matematikçi Ferdinand von Lindemann (1852-1839), 1881 yılında pi sayısını aşkın bir sayı olduğunu kanıtladı.

Tarihte Pi sayısıyla ilgili birçok matematikçi, fizikçi ve bilim adamının sayısız çalışmaları olmuştur. Pi sayısının tarihçesiyle ilgili bahsedilebilecek önemli ayrıntılar yukarıdaki gibidir.

Son olarak, 14 Mart “Dünya Pi Günü” ilan edilmiştir. Bu tarih pi sayısını ifade eden 3,14’den gelmektedir. Dünya genelinde okullarda çeşitli etkinlikler yapılarak kutlanmaktadır.

Pi Sayısı Simgesi
Pi sayısını ezberlemek isteyenler için:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286 208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481 117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233 786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006 606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146 951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749 567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190 702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827 785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923 542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049 951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010 003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882

Bu yazı bilgimanya.com‘a aittir. Link bağlantılı kaynak göstermek suretiyle faydalanabilirsiniz. Hatalı veya eksik bir bilgi olduğunu düşünüyorsanız editor@bilgimanya.com e-posta adresinden bize ulaşabilirsiniz.

Pi Sayısı YouTube:

DMCA.com Protection Status

30 comments to Pi Sayısı Nedir? Tarihçesi Hakkında Bilgi

Yorumla